Question

25б!!!Математика!!!Срочно. Если число 2018 разделить на некоторое натуральное число, то в остатке получиться 83. Найдите сумму наименьшего такого делителя и соответствующего частного.

Answer 1

2018 делится на некое число а с остатком 83. Значит
2018-83 = 1935
Это число должно делиться на а без остатка.
1935 = 3*3*5*43
Число должно быть а > 83, иначе не будет остатка 83.
Возможные варианты:
а = 129, 215, 387, и т.д. до 1935.
Наименьшее 129, частное 15.
Ответ 129+15 = 144.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть натуральное число, на которое мы делим 2018, будет обозначаться как "х".

Когда мы делим 2018 на "х", мы получаем остаток 83. Это можно записать уравнением:

2018 = х * (некоторое частное) + 83

Теперь наша задача - найти наименьшее такое "х" и соответствующее частное.

Давайте выразим "х" через остаток и частное:

х = (2018 - 83) / (некоторое частное) х = 1935 / (некоторое частное)

Заметим, что "х" должно быть натуральным числом, а это происходит только тогда, когда "некоторое частное" равно 1.

Таким образом, наименьшее такое "х" будет:

х = 1935 / 1 х = 1935

И соответствующее частное:

1935 * 1 + 83 = 2018

Таким образом, наименьшее "х" равно 1935, а соответствующее частное равно 1.

Сумма наименьшего делителя и соответствующего частного будет:

1935 + 1 = 1936

Ответ: 1936.