Question

Выполните действия 1. 5y(2y^3-4) 2. 8x^2-9x(x+2) 3. (c-6)(c+4) 4. (2x+y)(x-7y)

Answer 1

5y(2y³ - 4) = 5y * 2y³  + 5y * (-4) = 10y⁴ - 20y

8x² - 9x(x+2) = 8x² - 9x*x -9x * 2 = 8x² - 9x²  - 18x =
= -(9x² - 8x²) - 18x =- x²  - 18x

(c-6)(c+4) =c*c +c*4 -6c -6*4 = c² +4c - 6c  - 24 =
= c² - (6c - 4c)  - 24  = c² -2c - 24

(2x + y)(x-7y) = 2x*x +2x*(-7y) +yx +y*(-7y) = 2x² -14xy +xy -7y² =
= 2x² - (14xy - xy)  - 7y² = 2x² - 13xy - 7y²

Answer 2

Давайте решим каждое из данных действий:

1. 5y(2y^3 - 4)

Для умножения двух множителей, умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

5y * 2y^3 - 5y * 4

Упростим каждый член:

10y^4 - 20y

Ответ: 10y^4 - 20y

2. 8x^2 - 9x(x + 2)

Для умножения (9x) на (x + 2), умножим каждый член внутри скобок на 9x:

8x^2 - 9x^2 - 18x

Теперь объединим подобные члены:

8x^2 - 9x^2 = -x^2

Ответ: -x^2 - 18x

3. (c - 6)(c + 4)

Для умножения двух скобок, применим правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

F: c * c = c^2 O: c * 4 = 4c I: -6 * c = -6c L: -6 * 4 = -24

Теперь объединим полученные члены:

c^2 + 4c - 6c - 24

Объединим подобные члены:

c^2 - 2c - 24

Ответ: c^2 - 2c - 24

4. (2x + y)(x - 7y)

Для умножения двух скобок, применим правило FOIL:

F: 2x * x = 2x^2 O: 2x * -7y = -14xy I: y * x = xy L: y * -7y = -7y^2

Теперь объединим полученные члены:

2x^2 - 14xy + xy - 7y^2

Объединим подобные члены:

2x^2 - 13xy - 7y^2

Ответ: 2x^2 - 13xy - 7y^2