Question

Написать уравнение косательной к графику функции. f(x) = x²+1, x0=1

Answer 1

См скриншот
=============================

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение косательной к графику функции f(x) = x² + 1 в точке x0 = 1, мы должны определить производную функции в этой точке. Затем, используя найденную производную, мы можем найти уравнение косательной.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x): f(x) = x² + 1 f'(x) = d/dx (x² + 1) = 2x

Шаг 2: Найдем значение производной в точке x0 = 1: f'(1) = 2 * 1 = 2

Шаг 3: Найдем значение функции f(x) в точке x0 = 1: f(1) = 1² + 1 = 2

Шаг 4: Теперь у нас есть значение производной и значение функции в точке x0 = 1. Уравнение косательной имеет вид:

y = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)

Подставляя значения, получим:

y = 2 * (x - 1) + 2

Таким образом, уравнение косательной к графику функции f(x) = x² + 1 в точке x0 = 1:

y = 2x - 2