Question

Помогите пожалуйста 2х^2-7х+6 меньше или равно 0

Answer 1

............................

Answer 2

Для определения интервалов, на которых выражение 2x^2 - 7x + 6 меньше или равно нулю, мы должны решить неравенство:

2x^2 - 7x + 6 ≤ 0

Для решения данного неравенства, следует использовать метод квадратных уравнений или графический метод. Однако, я могу помочь вам найти корни квадратного уравнения 2x^2 - 7x + 6 = 0, чтобы затем вычислить интервалы.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас a = 2, b = -7 и c = 6.

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 6 D = 49 - 48 D = 1

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня квадратного уравнения:

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (-(-7) + √1) / (2 * 2) = (7 + 1) / 4 = 8 / 4 = 2

x = (-(-7) - √1) / (2 * 2) = (7 - 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5

Теперь мы знаем, что квадратное выражение равно нулю в точках x = 2 и x = 1.5. Чтобы определить интервалы, в которых оно меньше или равно нулю, мы можем построить таблицу знаков:

x	-∞	1.5	2	+∞
f(x)	-	+	0	+

Из таблицы знаков видно, что на интервалах (-∞, 1.5] и [2, +∞) значение выражения 2x^2 - 7x + 6 меньше или равно нулю.

Ответ: Интервалы, на которых 2x^2 - 7x + 6 меньше или равно нулю, это (-∞, 1.5] и [2, +∞).