Question

Решите уравнение 16-(6-11х)2=0 (7m-13)2 - (9m+19)2=0

Answer 1

16-(6-11x)2=0. (7m-13)2 - (9m+19)2=0
16-12-22x=0. 14m-26-18m+38=0
-22x=-16+12. 14m-18m=26-38
-22x=-4| :(-1). -4m=-12| :(-1)
22x=4. 4m=12
x=0,18. m=3

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. Уравнение: 16 - (6 - 11x)^2 = 0

Для начала раскроем квадрат внутри скобки:

(6 - 11x)^2 = (6 - 11x) * (6 - 11x) = 36 - 132x + 121x^2

Теперь подставим полученное выражение в исходное уравнение:

16 - (36 - 132x + 121x^2) = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

121x^2 - 132x + 36 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 121, b = -132, c = 36.

D = (-132)^2 - 4 * 121 * 36 = 17424 - 17424 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень:

x = -b / (2a) = -(-132) / (2 * 121) = 132 / 242 = 66 / 121

Ответ: x = 66 / 121.

2. Уравнение: (7m - 13)^2 - (9m + 19)^2 = 0

Также раскроем квадраты внутри скобок:

(7m - 13)^2 = (7m - 13) * (7m - 13) = 49m^2 - 182m + 169

(9m + 19)^2 = (9m + 19) * (9m + 19) = 81m^2 + 342m + 361

Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение:

(49m^2 - 182m + 169) - (81m^2 + 342m + 361) = 0

Раскроем скобки:

49m^2 - 182m + 169 - 81m^2 - 342m - 361 = 0

Сгруппируем члены с одинаковыми степенями m:

(49m^2 - 81m^2) + (-182m - 342m) + (169 - 361) = 0

-32m^2 - 524m - 192 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = -32, b = -524, c = -192.

D = (-524)^2 - 4 * (-32) * (-192) = 275776 - 24576 = 251200

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два различных корня:

m1 = (-b + √D) / (2a) = (524 + √251200) / (2 * -32) ≈ 9.5 m2 = (-b - √D) / (2a) = (524 - √251200) / (2 * -32) ≈ -6.25

Ответ: m1 ≈ 9.5 и m2 ≈ -6.25.