Question

Найдите sin а и tg а, если известно, что cos a=-0.6, π/2

Answer 1

Основная тригонометрическая формула равна: Sin^2a+Cos^2a=1. Подставляем известные нам значения: Sin^2-0,6^2=1. Минус здесь потому что 0,6 с минус, а минус на плюс даёт минус. Возводим 0,6 в кравдрат получаем что 0,6 становится с плюсом, и переносим к единице с вычитанием. Того: Sin^2a=1-0,36. Получается 0,64, извлекаем корень так как синус в квадрате, и получаем Sina=0,8. Так как значение п/2<а<п положительное, то 0,8 остается с плюсом. Теперь осталось найти тангенс. Вот формула: Tga=Sina/Cosa. Подставляем найденные значения: Tga=0,8/0,6=1,33. Ответ: Тангенс равен 1,33, а синус 0,8

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать тригонометрические тождества. Известно, что:

1. cos(a) = -0.6
2. cos^2(a) + sin^2(a) = 1
3. tg(a) = sin(a) / cos(a)

Давайте начнем с нахождения sin(a):

Из тождества 2 можно записать: sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

Подставим значение cos(a): sin^2(a) = 1 - (-0.6)^2 sin^2(a) = 1 - 0.36 sin^2(a) = 0.64

Теперь найдем sin(a): sin(a) = √(0.64) sin(a) = ±0.8

Знак выбирается исходя из квадранта, в котором находится угол. Поскольку cos(a) отрицательный, значит, угол a находится во втором или третьем квадранте. В этих квадрантах sin(a) тоже отрицателен. Таким образом, sin(a) = -0.8.

Теперь найдем tg(a): tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = -0.8 / -0.6 tg(a) = 4/3

Итак, ответ: sin(a) = -0.8 tg(a) = 4/3