Question

Точка М расположена на отрезке АВ=24 так, что АМ:МВ=1:3. Найдите расстояние между серединами отрезков АМ и МВ.

Answer 1

Ответ: 6 и 18
100% верно. Удачи!

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте найдем координаты точки М на отрезке AB и затем найдем середины отрезков AM и MV.

Пусть координаты точек A и B будут A(0, 0) и B(24, 0) соответственно.

Так как АМ:МВ=1:3, длина отрезка AM составляет 1/4 от длины отрезка AB, а длина отрезка MV составляет 3/4 от длины отрезка AB.

Координаты точки М на отрезке АВ можно найти следующим образом:

x-координата точки М: xM = xA + (1/4) * (xB - xA) = 0 + (1/4) * (24 - 0) = 6.

y-координата точки М: yM = yA + (1/4) * (yB - yA) = 0 + (1/4) * (0 - 0) = 0.

Таким образом, координаты точки M равны M(6, 0).

Теперь найдем середину отрезка AM:

x-координата середины отрезка AM: xAM = (xA + xM) / 2 = (0 + 6) / 2 = 3.

y-координата середины отрезка AM: yAM = (yA + yM) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0.

Координаты середины отрезка AM равны М_ам(3, 0).

Теперь найдем середину отрезка MV:

x-координата середины отрезка MV: xMV = (xM + xB) / 2 = (6 + 24) / 2 = 30 / 2 = 15.

y-координата середины отрезка MV: yMV = (yM + yB) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0.

Координаты середины отрезка MV равны М_мв(15, 0).

Теперь найдем расстояние между точками М_ам(3, 0) и М_мв(15, 0) по формуле расстояния между двумя точками:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек М_ам и М_мв соответственно.

d = sqrt((15 - 3)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(12^2) = sqrt(144) = 12.

Итак, расстояние между серединами отрезков AM и MV равно 12.