Question

_ вычислите направляющие косинусы вектора а {6,-8}

Answer 1

Решение
Вычислите направляющие косинусы вектора а {6,-8}
IaI = √(6² + (-8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10
cosα = 6/10 = 0,6
cosβ = 8/10 = 0,8

Answer 2

Для вычисления направляющих косинусов вектора нужно разделить каждую компоненту вектора на его длину.

Длина вектора а определяется формулой:

|а| = √(6^2 + (-8)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

Теперь вычислим направляющие косинусы для каждой компоненты вектора:

Направляющий косинус для x-компоненты (cosα_x):

cosα_x = x / |а| = 6 / 10 = 0.6

Направляющий косинус для y-компоненты (cosα_y):

cosα_y = y / |а| = (-8) / 10 = -0.8

Таким образом, направляющие косинусы вектора а равны: cosα_x = 0.6 и cosα_y = -0.8.