Question

Даны точки A(-2;2;4) и B(-5;-6;7). Разложите вектор AB по координатным векторам i, j, k

Answer 1

Вектор AB(-3;-8;3);
Вектор AB = -3i-8j+3k.
...................................

Answer 2

Для разложения вектора AB по координатным векторам i, j и k, нужно вычислить компоненты этого вектора относительно каждой из данных осей.

Для начала, найдем вектор AB, который будет разностью координатных векторов точек B и A:

AB = B - A

AB = (-5, -6, 7) - (-2, 2, 4)

AB = (-5 + 2, -6 - 2, 7 - 4)

AB = (-3, -8, 3)

Теперь, чтобы разложить вектор AB по координатным векторам i, j и k, просто используем проекции вектора AB на каждую из осей:

Компонента по i: AB_i = -3 Компонента по j: AB_j = -8 Компонента по k: AB_k = 3

Таким образом, разложение вектора AB по координатным векторам i, j и k выглядит следующим образом:

AB = AB_i * i + AB_j * j + AB_k * k AB = -3 * i - 8 * j + 3 * k