Question

(3x+1)(x-2)+ax+b=3x^2+8x-5 найти a и b

Answer 1

3x^2+8x-5-3x^2+6x-x+2=ax+b
13x-3=ax+b
Ответ: a=13, b=-3.

Answer 2

Чтобы найти значения переменных a и b, мы должны сравнить коэффициенты при соответствующих степенях переменной x на обеих сторонах уравнения. В данном случае у нас есть уравнение:

(3x+1)(x-2) + ax + b = 3x^2 + 8x - 5

Для начала упростим левую сторону уравнения:

(3x+1)(x-2) раскроем с помощью дистрибутивного свойства: = 3x * x - 3x * 2 + 1 * x - 1 * 2 = 3x^2 - 6x + x - 2 = 3x^2 - 5x - 2

Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом:

3x^2 - 5x - 2 + ax + b = 3x^2 + 8x - 5

Сравнивая коэффициенты при соответствующих степенях x, получим систему уравнений:

1. Коэффициенты при x^2: Коэффициент у x^2 слева: 3 Коэффициент у x^2 справа: 3

3 = 3

2. Коэффициенты при x: Коэффициент у x слева: -5 + a Коэффициент у x справа: 8

-5 + a = 8 a = 8 + 5 a = 13

3. Коэффициенты при x^0 (свободный член): Свободный член слева: -2 + b Свободный член справа: -5

-2 + b = -5 b = -5 + 2 b = -3

Таким образом, значения переменных a и b равны:

a = 13 b = -3