Question

Решите тригонометрическое уравнение: sin(x+П/2)=1

Answer 1

Ну, примерно, как-то так )))

Answer 2

Для решения тригонометрического уравнения sin(x + π/2) = 1, следует использовать свойства тригонометрических функций и упростить уравнение до стандартной формы.

У нас дано: sin(x + π/2) = 1

Сначала заметим, что sin(π/2) = 1, что можно представить как sin(90°) = 1. Таким образом, у нас получается уравнение:

sin(x + π/2) = sin(π/2)

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством sin(a) = sin(b), которое верно, если a = b или a + b = (2n + 1)π, где n - целое число.

Итак, у нас два случая:

1. x + π/2 = π/2 (потому что sin(π/2) = 1) x = π/2 - π/2 x = 0

2. x + π/2 = π + 2πn, где n - целое число, чтобы удовлетворить общему виду a + b = (2n + 1)π x = π - π/2 + 2πn x = 3π/2 + 2πn

Таким образом, решения уравнения: x = 0 и x = 3π/2 + 2πn, где n - целое число.