Question

Найдите множество значений параметра а, при которых уравнение имеет единственный корень: 4x^2+28x+a=0.

Answer 1

D=0 (что бы был 1 корень)
D=28×28-4×4×a=0
784=16a
a=49
Мой ответ 49

Answer 2

Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант квадратного уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 4, b = 28, и c = a.

Теперь, чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы дискриминант D был равен нулю:

D = 28^2 - 4 * 4 * a = 0

28^2 - 16a = 0

784 - 16a = 0

16a = 784

a = 784 / 16

a = 49

Таким образом, уравнение имеет единственный корень при a = 49.