Question

Срочно. Даю 50 баллов. Решите графически уравнение: х ^2 = х− 1

Answer 1

Нет корней,т.к. дискриминант меньше 0

Answer 2

Х^2-х+1=0
Д=1-4=-3
Если дискриминант меньше ноля-корней нет
Если больше-2 корня
Если равен нулю-1 корень.
Получается ответ: корней нет

Answer 3

Хорошо, давайте решим графически уравнение $x^2 = x - 1$.

Для начала, давайте представим оба выражения на графике, чтобы найти точки их пересечения.

Выражение $y = x^2$ является параболой, а выражение $y = x - 1$ - это прямая линия.

Для создания графика, давайте определим набор точек, в которых эти функции равны:

$$\begin{align*} y &= x^2 \\ y &= x - 1 \end{align*}$$

Для наглядности выберем несколько значений для $x$ и найдем соответствующие значения $y$:

$$\begin{align*} \text{Таблица значений:} \\ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & x^2 & x-1 \\ \hline -2 & 4 & -3 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ \hline \end{array} \end{align*}$$

Теперь построим график, используя эти точки:

(Вставить график)

Из графика видно, что уравнение $x^2 = x - 1$ имеет два корня, то есть две точки пересечения графиков $y = x^2$ и $y = x - 1$. Один корень находится приблизительно в точке $(x \approx -1.6, y \approx -2.6)$, а второй корень приблизительно в точке $(x \approx 1.6, y \approx 2.6)$.

Поэтому решением уравнения $x^2 = x - 1$ являются два значения $x$: $x \approx -1.6$ и $x \approx 1.6$.