Question

2 примера и награда 34 балла. 1) найти 2 член геомет. Прог. Если первый 6, третий 24. 2) найти произведение первых 5 членов геомет. Прог. Если b3-√7.

Answer 1

Воспользуемся формулой и выразим b₇ через b₅b₇=b₅*q*q=b₅*q²0.005=0.5*q²q²=0.005:0.5q²=0.01q₁=0.1q₂=-0.1
Найдем первый член прогрессии в зависимости от q1) q=0.1b₅=b₁*q⁴b₁=b₅/q⁴=0.5/0.1⁴=5000
2) q=-0.1b₁=b₅/q⁴=0.5/(-0.1)⁴=5000

Answer 2

Вроде так))))))))))))

Answer 3

1. Найдем второй член геометрической прогрессии. Пусть первый член равен "a", а знаменатель прогрессии равен "r". Тогда у нас есть два условия:

a = 6 a * r^2 = 24

Теперь, подставим значение "a" из первого уравнения во второе:

6 * r^2 = 24

Решим это уравнение:

r^2 = 24 / 6 r^2 = 4

Теперь найдем "r":

r = √4 r = 2

Теперь, когда у нас есть "a" и "r", мы можем найти любой член прогрессии. Найдем второй член:

a2 = a * r a2 = 6 * 2 a2 = 12

Таким образом, второй член геометрической прогрессии равен 12.

2. Найдем произведение первых пяти членов геометрической прогрессии. Пусть первый член равен "a", а знаменатель прогрессии равен "r". Мы знаем, что b3 (третий член) равен √7, то есть:

a * r^2 = √7

Теперь, мы должны выразить первый член "a" через "r":

a = √7 / r^2

Теперь, найдем произведение первых пяти членов:

Произведение = a * a * b * a * r

Произведение = (√7 / r^2) * (√7 / r^2) * √7 * (√7 / r^2) * r

Произведение = (√7)^5 / (r^2)^4

Произведение = 7√7 / r^8

Мы не знаем значение "r", чтобы точно вычислить произведение, но теперь у вас есть выражение для произведения первых пяти членов геометрической прогрессии в зависимости от "r" и √7.