Question

Когда в sin, cos, tg и ctg пишутся πn, a когда 2πn?

Answer 1

Sinx=0 ---> x=пn
sinx=1 --> x=п/2+2пn
sinx=-1 ---> x=-п/2+2пn
cosx=0 --> x=п/2+ пn
cosx=1 --> x=2пn
cosx=-1 ---> x=-п+2пn
tgx=0 ---> x=пn
ctgx=0 ---> x=п/2+пn
tgx=ctgx=1 ---> x=п/4+пn
tgx=-1 ---> x=-п/4+пn
сtgx=-1 ---> x=-(3п)/4+пn

Answer 2

При sin,cos-2Пиn так как это чётные функции
А tg,ctg не чётные соответственно Пиn

Answer 3

В тригонометрических функциях, таких как sin, cos, tg (тангенс), и ctg (котангенс), используются различные кратные углы в аргументах в зависимости от задачи или контекста.

1. πn (pi*n): Когда вы видите πn в аргументах тригонометрических функций, это означает, что угол измеряется в кратных π (пи) радианах. Здесь "n" - это целое число, которое определяет количество π (пи) радиан в угле. Например, sin(π) или sin(π/2) обозначает синус угла, равного π радианам (или 180°), или угла π/2 радиана (или 90°).

2. 2πn (2pin): Когда в аргументах тригонометрических функций есть 2πn, это означает, что угол измеряется в кратных 2π радиан (или в круговых радианах). Здесь "n" - целое число, которое определяет количество полных оборотов вокруг окружности. Например, sin(2π) или sin(4π) обозначает синус угла, равного 2π радианам (или 360°), или угла 4π радиана (или 720°).

Оба варианта используются для представления углов в различных ситуациях, и правильный выбор зависит от контекста задачи или соглашений в математических областях, где они применяются. Например, при решении уравнений или интегралов может использоваться πn, тогда как при обсуждении периодичности функций или колебательных процессов может быть использовано 2πn.