Question

Как сократить дробь 75²/45³? Напишите пошаговые действия, пожалуйста.

Answer 1

75²/45³
5²*15²/3³*15³
5²/3³*15
5²/3³*5*3
5/3³*3
5/3^4
5/81 ≈0.06

Answer 2

Для сокращения дроби 75²/45³ нужно выделить общий делитель в числителе и знаменателе и разделить оба числа на этот делитель. Вот пошаговая инструкция:

Шаг 1: Найдите общий делитель для числителя и знаменателя.

Copy code
Найдем общий делитель для чисел 75² и 45³. Разложим числа на простые множители:
75² = 3² * 5²
45³ = 3³ * 5³

Общий делитель для числителя и знаменателя — это наименьшая степень каждого простого числа, входящего в их разложение. В данном случае, общий делитель будет 3² * 5².

Шаг 2: Разделите числитель и знаменатель на общий делитель.

scssCopy code
75² / 45³ = (3² * 5²) / (3³ * 5³)

Теперь сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на 3² * 5²:
(3² * 5²) / (3³ * 5³) = 1 / (3³ * 5)

Итак, дробь 75²/45³ сократилась до 1/(3³ * 5).