Question

Найдите 1/x1 + 1/x2 , если x1 и x2 корни уровнения x² -3x -√5 -3=0 . Cрочно до завтра 20.00 Плизззззз

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Хорошо, давайте найдем сумму 1/x1 + 1/x2, где x1 и x2 - корни уравнения x² - 3x - √5 - 3 = 0.

Данное уравнение имеет вид: x² - 3x - √5 - 3 = 0.

Для нахождения корней, воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

где a = 1, b = -3 и c = -(√5 + 3).

Теперь, найдем значения x1 и x2:

x1 = [3 + √(3² - 4 * 1 * (-(√5 + 3)))] / 2 * 1,

x1 = [3 + √(9 + 4√5 + 12)] / 2,

x1 = [3 + √(21 + 4√5)] / 2.

x2 = [3 - √(3² - 4 * 1 * (-(√5 + 3)))] / 2 * 1,

x2 = [3 - √(9 + 4√5 + 12)] / 2,

x2 = [3 - √(21 + 4√5)] / 2.

Теперь найдем сумму 1/x1 + 1/x2:

1/x1 + 1/x2 = (x2 + x1) / (x1 * x2).

Так как x2 и x1 являются корнями квадратного уравнения, то их сумма равна:

x1 + x2 = [3 + √(21 + 4√5)] / 2 + [3 - √(21 + 4√5)] / 2.

Сократим дроби:

x1 + x2 = (3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3.

Теперь найдем произведение x1 * x2:

x1 * x2 = [3 + √(21 + 4√5)] / 2 * [3 - √(21 + 4√5)] / 2.

Здесь мы используем формулу (a + b)(a - b) = a² - b².

x1 * x2 = (3)² - (√(21 + 4√5))² / 2.

x1 * x2 = 9 - (21 + 4√5) / 2.

x1 * x2 = (9 - 21 - 4√5) / 2.

x1 * x2 = (-12 - 4√5) / 2.

x1 * x2 = -6 - 2√5.

Теперь мы можем найти итоговое значение:

1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1 * x2).

1/x1 + 1/x2 = 3 / (-6 - 2√5).

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя с радикалом, умножим его на сопряженное значение:

1/x1 + 1/x2 = (3 / (-6 - 2√5)) * ((-6 + 2√5) / (-6 + 2√5)).

1/x1 + 1/x2 = (-18 + 6√5) / ((-6)² - (2√5)²).

1/x1 + 1/x2 = (-18 + 6√5) / (36 - 20).

1/x1 + 1/x2 = (-18 + 6√5) / 16.

Таким образом, окончательный ответ:

1/x1 + 1/x2 = (-18 + 6√5) / 16.