Question

Упростите cos215°-sin215°

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Кос 215=кос 360-215=кос 145 = син 180-145=син 35

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества для синуса и косинуса суммы углов.

1. Тригонометрическое тождество для синуса суммы углов: sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)

2. Тригонометрическое тождество для косинуса суммы углов: cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

Теперь, давайте применим эти тождества к нашему выражению:

cos(215°) - sin(215°) = cos(180° + 35°) - sin(180° + 35°)

Здесь мы разделили 215° на два угла, 180° и 35°.

Используя тригонометрические тождества:

cos(180° + 35°) - sin(180° + 35°) = cos(180°) * cos(35°) - sin(180°) * sin(35°) - sin(180°) * cos(35°) - cos(180°) * sin(35°)

Теперь мы можем упростить это, зная, что cos(180°) = -1 и sin(180°) = 0:

= -1 * cos(35°) - 0 * sin(35°) - 0 * cos(35°) - (-1) * sin(35°) = -cos(35°) + sin(35°)

Таким образом, упрощенное выражение равно -cos(35°) + sin(35°).