Question

Найдите все пятизначные числа вида 34x5y (x и y - цифры ) которые делятся на 36

Answer 1

Ответ не целое число 4.5

Answer 2

Чтобы найти все пятизначные числа вида 34x5y, которые делятся на 36, нам нужно учесть следующие факты:

1. Число делится на 36, если оно делится и на 4, и на 9.
2. Число, заканчивающееся на 5, делится на 5.

Из условия у нас есть две цифры: 3 и 4, они не влияют на делимость на 36. Значит, нам нужно подобрать цифры для x и y так, чтобы число 34x5y делилось на 36.

Так как число делится на 4, то последние две цифры y должны образовывать число, которое делится на 4. Для этого y может быть 2, 4, 6 или 8.

Теперь посмотрим на делимость на 9. Чтобы число 34x5y делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Мы уже знаем, что 3 и 4 не влияют на делимость на 9, значит, нам нужно выбрать такие x и y, чтобы 3 + 4 + x + 5 + y было кратно 9. Простым перебором можно найти такие значения x и y:

x = 1, y = 2: 34x5y = 34152 (3 + 4 + 1 + 5 + 2 = 15) x = 2, y = 4: 34x5y = 34254 (3 + 4 + 2 + 5 + 4 = 18) x = 3, y = 6: 34x5y = 34356 (3 + 4 + 3 + 5 + 6 = 21) x = 4, y = 8: 34x5y = 34458 (3 + 4 + 4 + 5 + 8 = 24)

Итак, все пятизначные числа вида 34x5y, которые делятся на 36, это 34152, 34254, 34356 и 34458.