Question

Найдите точки пересечения графиков функций y=-x-1 и y= -(x+2)^2+3 (Я болел пропустил темы кто поможет? пример 8-ого класса желательно с обьяснением )

Answer 1

{y=-x-1
{y=-(x+2)^2+3

-x-1=-(x+2)^2+3
-x-1=-x^2-4x-4+3
x^2+3x=0
x(x+3)=0
x₁=0       y₁=-1
x₂=-3      y₂=2


(0;-1)   (-3;2)  точки пересечения

решение графическим методом смотри на фото

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти точки пересечения графиков функций y=-x-1 и y=-(x+2)^2+3.

Для того чтобы найти точки пересечения, нам нужно найти значения x и y, при которых уравнения обеих функций равны друг другу. То есть, мы ищем значения x, при которых -x-1 = -(x+2)^2+3.

Шаг 1: Запишем уравнение, которое объединяет обе функции: -x - 1 = -(x + 2)^2 + 3

Шаг 2: Решим это уравнение для x.

Раскроем квадрат во втором слагаемом: -x - 1 = -x^2 - 4x - 4 + 3

Упростим уравнение, перенеся все слагаемые на одну сторону: 0 = -x^2 - 3x - 2

Шаг 3: Решим квадратное уравнение для x. Для этого воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае a = -1, b = -3 и c = -2.

x = (3 ± √((-3)^2 - 4*(-1)(-2))) / 2(-1)

x = (3 ± √(9 - 8)) / (-2)

x = (3 ± √1) / (-2)

Таким образом, получаем два значения для x:

1. x = (3 + 1) / (-2) = 4 / (-2) = -2
2. x = (3 - 1) / (-2) = 2 / (-2) = -1

Шаг 4: Найдем соответствующие значения y для каждого значения x, используя оба уравнения:

Для x = -2: y = -(-2) - 1 = 2 - 1 = 1 y = -((-2 + 2)^2) + 3 = -(0^2) + 3 = 3

Таким образом, первая точка пересечения графиков: (-2, 1) и (-2, 3).

Для x = -1: y = -(-1) - 1 = 1 y = -((-1 + 2)^2) + 3 = -(1^2) + 3 = 2

Вторая точка пересечения графиков: (-1, 1) и (-1, 2).

Ответ: Точки пересечения графиков функций y=-x-1 и y=-(x+2)^2+3 - это (-2, 1) и (-1, 2).