Question

Решите неравенство: 6(2x+4)+2≤30x+62

Answer 1

12x+24+2≤30x+62
-18x≤36
-x≤2
x≥ -2
x∈[-2;+∞)

Answer 2

Для решения неравенства, нужно выполнить несколько шагов:

1. Раскрыть скобки.
2. Собрать все члены с переменной x на одной стороне неравенства, а числовые члены на другой стороне.
3. Упростить выражение.
4. Найти значения x, удовлетворяющие неравенству.

Итак, начнем:

1. Раскроем скобки: 6(2x + 4) + 2 ≤ 30x + 62

Умножим 6 на каждый член в скобках: 12x + 24 + 2 ≤ 30x + 62

2. Соберем все члены с переменной x на одной стороне, а числовые члены на другой: 12x + 26 ≤ 30x + 62

Вычтем 12x и 26 из обеих сторон: 12x + 26 - 12x - 26 ≤ 30x + 62 - 12x - 26

Оставшиеся члены упростим: 0 ≤ 18x + 36

3. Упростим дальше: 18x + 36 ≥ 0

4. Найдем значения x, удовлетворяющие неравенству: 18x ≥ -36

Для того чтобы избавиться от деления на положительное число, не меняя знак неравенства, нужно умножить обе части на положительное число. В данном случае, умножим на 1/18:

x ≥ -2

Итак, решением данного неравенства являются все значения x, большие или равные -2.