Question

Про два последовательных натуральных числа известно, что их произведение в 2015 раз больше меньшего из чисел. Найдите большее число.

Answer 1

Пускай меньшее число - х (х > 0), тогда второе - х + 1. Частное произведений этих чисел и меньшего числа - х(х+1)/х, а согласно условию - 2015. Составляем уравнение:
х(х + 1)/х = 2015
х + 1 = 2015
х = 2014
Ответ: 2015

Answer 2

Пусть первое число из этой пары последовательных натуральных чисел равно Х, а второе число равно Х + 1.

Из условия известно, что произведение этих чисел в 2015 раз больше меньшего из них, то есть:

Х * (Х + 1) = 2015 * Х

Теперь решим уравнение:

Х^2 + Х - 2015 * Х = 0

Х^2 - 2014 * Х = 0

Теперь факторизуем левую часть уравнения:

Х * (Х - 2014) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для Х: Х = 0 и Х = 2014.

Очевидно, что Х не может быть равно 0, так как мы ищем натуральные числа. Поэтому единственным возможным значением Х является 2014.

Таким образом, большее число равно Х + 1 = 2014 + 1 = 2015.