Question

Решите систему уровнений методом сложнений {-3х+4у=-2 {3 х-8у=10 Помогите пожалуйста... Смотреть ответ zaйя zaйя -3x+4y+3x-8y=10-2 -4y=8 y=-2 3x-8*(-2)=10 3x=10-16 3x=-6 x=-2 ответ: (-2;-2)

Answer 1

Давайте вместе решим эту систему уравнений методом сложения (методом исключения):

Система уравнений:

1. -3x + 4y = -2
2. 3x - 8y = 10

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на -1, чтобы избавиться от переменной x при сложении.

3 * (-3x + 4y) = 3 * (-2) (Первое уравнение умножаем на 3) -1 * (3x - 8y) = -1 * 10 (Второе уравнение умножаем на -1)

Упрощаем:

-9x + 12y = -6 -3x + 8y = -10

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения:

(-9x + 12y) + (-3x + 8y) = -6 + (-10)

-9x + 12y - 3x + 8y = -16

-12x + 20y = -16

Шаг 3: Разделим обе стороны на -4, чтобы выразить y:

(-12x + 20y)/-4 = -16/-4

3x - 5y = 4

Шаг 4: Теперь у нас есть система уравнений:

1. -12x + 20y = -16
2. 3x - 5y = 4

Шаг 5: Умножим второе уравнение на 4 и сложим с первым уравнением, чтобы избавиться от переменной y:

4 * (3x - 5y) = 4 * 4

12x - 20y = 16

Теперь сложим:

(-12x + 20y) + (12x - 20y) = -16 + 16

0 = 0

Шаг 6: Уравнение 0 = 0 верно. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Окончательный ответ: система имеет бесконечное множество решений, выражаемых формулой:

x = любое число y = (3x - 4)/5

Верно также ваше решение: (-2, -2), оно является одним из бесконечного множества решений данной системы.