Question

Розв`язати методом додавання систему рівнянь: 7х+3у=43, 4х-3у=67 Роз`язки повністю

Answer 1

$+ \left \{ {{7x+3y=43} \atop {4x-3y=67}} \right. \\ 11x=43+67=110 \\ x=10 \\ 3y=43-7x=43-7*10=-27 \\ y=-9\\(10;-9)$

Answer 2

7х+3у=43,
4х-3у=67

(складываем х, у-сокращается,так как противоположные знаки 3 и -3, числа также складываются)

11x=110
x=110:11
x=10

7х+3у=43
7*10+3y=43
70+3y=43
3y=43-70
3y= -27
y= -27/3
y= -9

7х+3у=43
7*10+3*(-9)=43
70-27=43
43=43

4х-3у=67
4*10-3(-9)=67
40+27=67
67=67

Ответ: х=10; у= -9

Answer 3

Щоб розв'язати дану систему рівнянь методом додавання, спростимо її спочатку, щоб знищити одну з невідомих.

Система рівнянь:

1. 7x + 3y = 43
2. 4x - 3y = 67

Додамо обидва рівняння, щоб позбавитись невідомої "y":

(7x + 3y) + (4x - 3y) = 43 + 67

Спростимо:

7x + 3y + 4x - 3y = 110

11x = 110

Тепер поділимо обидві сторони на 11, щоб знайти значення "x":

x = 110 / 11

x = 10

Тепер, коли у нас є значення "x", можемо знайти значення "y", підставивши його в одне з початкових рівнянь. Візьмемо, наприклад, перше рівняння:

7x + 3y = 43

Підставимо значення "x = 10":

7 * 10 + 3y = 43

Спростимо:

70 + 3y = 43

Підемо від 70:

3y = 43 - 70

3y = -27

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення "y":

y = -27 / 3

y = -9

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 10 y = -9