Question

В двух табунах было 120 лошадей. Когда число лошадей в первом табуне увеличилось на 40%, а во втором уменьшилось на 10%, в первом табуне стало на 30 лошадей больше, чем во втором. Сколько лошадей было в каждом табуне? Напишите решение , пожалуйста!

Answer 1

Пусть количество лошадей водном табуне было: х.    ⇒
Количество лошадей в другом табуне было: 120-х.
(100%+40%)*x/100%-(100%-10%)*(120-x)/100%=30
1,4*x-0,9*(120-x)=30
1,4*x-108+0,9*x=30
2,3*x=138  |÷2,3
x=60
120-60=60.
Ответ: в табунах было по 60 лошадей.

Answer 2

Х+у=120
0,4х-0,9y=30
И это всё система

Answer 3

Давайте обозначим количество лошадей в первом табуне за Х, а количество лошадей во втором табуне за Y.

Условие задачи представим в виде уравнений:

1. В двух табунах было 120 лошадей: X + Y = 120

2. Когда число лошадей в первом табуне увеличилось на 40%, а во втором уменьшилось на 10%, в первом табуне стало на 30 лошадей больше, чем во втором: 1.4X = 1.1Y + 30

Теперь решим эту систему уравнений. Есть несколько способов решения, но воспользуемся методом подстановки.

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно X: X = 120 - Y

Шаг 2: Подставим это выражение для X во второе уравнение: 1.4(120 - Y) = 1.1Y + 30

Шаг 3: Раскроем скобки и решим уравнение относительно Y: 168 - 1.4Y = 1.1Y + 30

Шаг 4: Перенесем все Y на одну сторону: 1.4Y + 1.1Y = 168 - 30 2.5Y = 138

Шаг 5: Разделим обе стороны на 2.5, чтобы найти Y: Y = 138 / 2.5 Y = 55.2

Шаг 6: Найдем значение X, подставив найденное значение Y в первое уравнение: X = 120 - 55.2 X = 64.8

Однако лошадей не может быть в дробных числах, значит, вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Возможно, количество лошадей в табунах задано не точно, либо нужно использовать другой метод решения, если даны дополнительные условия или ограничения. Пожалуйста, уточните условие задачи, чтобы я мог предоставить более точное решение.