Question

Ненулевые числа а,b удовлетворяют условиям: 6a+6b=25/a+25/b=25. Чем может равняться значение выражения: a/b+b/a? А. 13/6; Б. 13/7; В. 11/6; Г. 1/6.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения значения выражения a/b + b/a, нам необходимо определить значения a и b.

Из условия у нас имеются два уравнения:

1. 6a + 6b = 25
2. 25/a + 25/b = 25

Давайте разберемся с этими уравнениями.

1. Уравнение 6a + 6b = 25 можно разделить на 6: a + b = 25/6

2. Уравнение 25/a + 25/b = 25 можно также разделить на 25: 1/a + 1/b = 1/6

Мы имеем систему уравнений:

1. a + b = 25/6
2. 1/a + 1/b = 1/6

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом замены.

1. Выразим b из первого уравнения: b = 25/6 - a
2. Подставим b во второе уравнение: 1/a + 1/(25/6 - a) = 1/6

Сначала найдем общий знаменатель второго слагаемого во втором уравнении: 1/(25/6 - a) = 6/(25 - 6a)

Теперь уравнение примет вид: 1/a + 6/(25 - 6a) = 1/6

Умножим обе стороны на 6a(25 - 6a), чтобы избавиться от знаменателей: 6(25 - 6a) + 6a = a(25 - 6a)

Раскроем скобки: 150 - 36a + 6a = 25a - 6a^2

Получим квадратное уравнение: 6a^2 - 19a + 150 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или метод разложения на множители. Я воспользуюсь методом разложения на множители, так как у нас легко раскладывается на множители:

(3a - 10)(2a - 15) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для "a":

1. 3a - 10 = 0 => a = 10/3
2. 2a - 15 = 0 => a = 15/2

Теперь подставим значения "a" обратно в уравнение для "b" (b = 25/6 - a):

1. b = 25/6 - 10/3 = -5/6
2. b = 25/6 - 15/2 = -5/6

Обратите внимание, что получили одинаковые значения "b" для обоих значений "a".

Теперь можем найти значение выражения a/b + b/a:

1. Значение для a = 10/3 и b = -5/6: a/b + b/a = (10/3) / (-5/6) + (-5/6) / (10/3) = (10/3) * (-6/5) + (-5/6) * (3/10) = -12/5 - 1/2 = -29/10

2. Значение для a = 15/2 и b = -5/6: a/b + b/a = (15/2) / (-5/6) + (-5/6) / (15/2) = (15/2) * (-6/5) + (-5/6) * (2/15) = -9 - 1/6 = -55/6

Таким образом, мы получили два значения для выражения a/b + b/a: -29/10 и -55/6.

Из предложенных вариантов ответов: А. 13/6 Б. 13/7 В. 11/6 Г. 1/6

Ни одно из значений не совпадает с нашими рассчитанными значениями (-29/10 и -55/6). Возможно, была допущена ошибка в условии или вариантах ответов. Пожалуйста, проверьте условие или предоставьте дополнительную информацию, если что-то недостает.