Question

X-y=1. 2x+y=4 построить график и решить

Answer 1

Система
x=1+y
2x+y=4

2(1+y)+y=4
y=2/3

2x+2/3=4
x=5/3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, мы можем нарисовать графики каждого уравнения на координатной плоскости и определить точку пересечения, которая будет являться решением системы.

1. Первое уравнение: x - y = 1 Чтобы нарисовать его график, перепишем его в форме y = mx + b: y = x - 1

   Теперь построим его график: Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

   • x = 0, y = 0 - 1 = -1
   • x = 1, y = 1 - 1 = 0
   • x = 2, y = 2 - 1 = 1

   Полученные точки (0, -1), (1, 0) и (2, 1) лежат на графике прямой.

2. Второе уравнение: 2x + y = 4 Также перепишем его в форме y = mx + b: y = 4 - 2x

   Построим его график, выбрав несколько значений x:

   • x = 0, y = 4 - 2 * 0 = 4
   • x = 1, y = 4 - 2 * 1 = 2
   • x = 2, y = 4 - 2 * 2 = 0

   Полученные точки (0, 4), (1, 2) и (2, 0) лежат на графике второй прямой.

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

perlCopy code
     |        /
   4 |      /
     |    /
   3 |  /
     |/
   2 +--------*-- (2, 0)
     |      /|
   1 |    /  |
     |  /    |
   0 +--------*--------*-- (2, 1)
     |      |    /      |
  -1 |      |  /        |
     |      |/          |
  -2 +--------*--------*-- (1, 0)
     |        |        |
      -1       0        1

Теперь мы видим, что оба графика пересекаются в точке (1, 0), которая является решением данной системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1 y = 0