Question

длина боковых сторон равнобедренной трапеции 10 см найти площадь если известно что основание трапеции 5 и 21 см

Answer 1

Решение ...................................

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам понадобятся длина боковых сторон и длина оснований. В данном случае, у нас два варианта для длины основания: 5 см и 21 см. Найдем площадь для каждого из них.

Допустим, a и b - длины оснований (меньшего и большего), и h - высота трапеции (расстояние между основаниями).

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((a + b) * h) / 2.

У нас есть a = 5 см и b = 21 см. Для нахождения h, воспользуемся свойством равнобедренной трапеции: боковые стороны равны.

Пусть x - это длина одной из боковых сторон, тогда у нас есть два случая:

1. x = 10 см (боковая сторона равна 10 см).
2. x ≠ 10 см (боковая сторона не равна 10 см).

Для случая 1 (x = 10 см): Так как у нас равнобедренная трапеция, боковые стороны равны, значит, x = 10 см.

Теперь найдем высоту h: h = √(10^2 - ((21 - 5) / 2)^2) h = √(100 - 64) h = √36 h = 6 см

Теперь можем найти площадь S1 для этого случая: S1 = ((5 + 21) * 6) / 2 S1 = (26 * 6) / 2 S1 = 156 / 2 S1 = 78 кв. см

Для случая 2 (x ≠ 10 см): Так как у нас равнобедренная трапеция, боковые стороны равны, но x не равна 10 см. Пусть x = хотя бы 10 см.

Теперь найдем высоту h: h = √(10^2 - ((21 - 10) / 2)^2) h = √(100 - 11^2) h = √(100 - 121) (здесь отрицательное значение - некорректно) h = √(-21) (здесь отрицательное значение - некорректно)

Мы видим, что второй случай некорректен, так как высота h должна быть положительным числом, а не отрицательным. Значит, второй случай невозможен.

Итак, площадь трапеции S равна 78 квадратных сантиметров (кв. см) при условии, что длина боковых сторон равна 10 см.