Question

Разложить на множители квадратный трехчлен 3x^2-x-2

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

$3x^2-x-2 = 3x^2+2x-3x-2 = x(3x+2)-(3x+2) = \\ \\ = (3x+2)(x-1)$

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти два множителя, которые умножив друг на друга, дадут исходный трехчлен.

Для трехчлена 3x^2 - x - 2, нам нужно разложить его на два бинома вида (ax + b)(cx + d).

Разложим 3x^2 - x - 2 на такие множители:

(3x + ?)(x + ?)

Чтобы найти значения знаков ? , нам нужно учитывать коэффициенты при x^2, x и свободный член:

• Коэффициент при x^2 равен 3.
• Коэффициент при x равен -1.
• Свободный член равен -2.

Теперь попробуем разложить множители (3x + ?)(x + ?) так, чтобы получившиеся квадратные члены складывались в 3x^2, линейные члены складывались в -x, а свободные члены давали -2:

(3x + 2)(x - 1)

Проверим:

(3x + 2)(x - 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 3x^2 - x - 2

Таким образом, разложение на множители для квадратного трехчлена 3x^2 - x - 2: (3x + 2)(x - 1).