Question

Подайте число 1,2(3) (це періодичний дріб, який виглядає 1,23333333...) у вигляді нескоротного звичайного дробу. Надати розрахунки

Answer 1

3 в периоде возникает только при делении целого на 3:
1.23（3）*3＝3.69（9）округляем до 3.7 делим на 3, получаем требуемое число. Ответ 3 7/10 （три целых семь десятых, запишите простой дробью）

Answer 2

Щоб перетворити періодичний дріб 1,2(3) у нескоротний звичайний дріб, використаємо наступний підхід.

Позначимо x = 1,2(3). Віднімемо x з 10x (таким чином, перемістимо періодичну частину вправо на стільки позицій, скільки вона має знаків після коми):

10x - x = 12,333... - 1,233... = 11

Тепер розділимо обидві частини рівняння на 9 (9 – це кількість "9" у періодичній частині):

9(10x - x) = 9 * 11

9x = 99

Тепер знайдемо значення x:

x = 99 / 9 = 11

Таким чином, періодичний дріб 1,2(3) у вигляді нескоротного звичайного дрібу дорівнює 11/9.