Question

Прямая у=kх + b проходит через точки А ( -1 ; -9) и В (2 ; 6). напишите уравнение этой прямой

Answer 1

Подставим точки в уравнение вместо х и у и получаем систему.

-1*k+b=-9

2*k+b=6(это система)

 

b=-9+k

2*k-9+k=6

3k=6+9

k=5

Подставляем в b=-9+k

b=-9+5=-4

 

y=5x-4

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать метод подстановки или метод нахождения уравнения прямой по двум точкам.

Метод подстановки:

1. Найдем угловой коэффициент (k) прямой, используя координаты точек А и В: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - (-9)) / (2 - (-1)) = 15 / 3 = 5

2. Теперь найдем значение b, подставив угловой коэффициент (k) и одну из заданных точек (например, точку А) в уравнение прямой у = kx + b: -9 = 5*(-1) + b -9 = -5 + b b = -9 + 5 b = -4

3. Получили значение b = -4, теперь можем записать окончательное уравнение прямой: у = 5х - 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;-9) и В(2;6), будет у = 5х - 4.