Question

Упростите выражение (b+c)^2(b-c)-b(b-2c)

Answer 1

(b+c)(b-c)-b(b-2c)=b²-bc+cb-c²-b²+2cb=-c²+2cb

Answer 2

(b+c)²(b-c)-b(b-2c)=(b²+2bc+c²)*(b-c)-b²+2bc=b³-b²c+2b²c-2bc²+2bc²-c³-b²+2bc=b³+b²-bc²-bc²-c³-b²+2bc

Answer 3

Давайте разберемся с этим выражением по шагам:

1. Возведение в квадрат (b + c)^2: (b + c)^2 = (b + c) * (b + c) = b^2 + 2bc + c^2

2. Выполним умножение (b + c)^2 на (b - c): (b + c)^2 * (b - c) = (b^2 + 2bc + c^2) * (b - c)

3. Раскроем скобки: (b^2 + 2bc + c^2) * (b - c) = b^3 - bc^2 + 2b^2c - 2bc^2 + bc^2 + c^3

4. Упростим выражение: b^3 - bc^2 + 2b^2c - 2bc^2 + bc^2 + c^3 = b^3 + 2b^2c - 2bc^2 + c^3

5. Теперь вычтем b(b - 2c): b(b - 2c) = b^2 - 2bc

6. Вычитаем полученное выражение из предыдущего: (b^3 + 2b^2c - 2bc^2 + c^3) - (b^2 - 2bc) = b^3 + 2b^2c - 2bc^2 + c^3 - b^2 + 2bc

Таким образом, упрощенное выражение будет: b^3 + 2b^2c - 2bc^2 + c^3 - b^2 + 2bc.