Question

ДАЮ 55 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААА (3х в квадрате +2) *(3х-2-(х-3)*(2х+1)+2х в квадрате)<0

Answer 1

(3х² + 2)(3х  - 2 - (х - 3)(2х + 1) + 2х²)< 0
(3x² + 2)(3x - 2 - (2x² + x - 6x -3) +2x²)< 0
(3x² + 2)( 2x²  + 3x - 2 -2x² +5x + 3) < 0
(3x² + 2) (8x  + 1) < 0
3x²  + 2 ≥ 0  
8x + 1< 0   ⇒  8x < - 1 ⇒ x< - 1/8 ⇒  х<  - 0.125 ⇒ x∈ ( - ∞ ;  - 0.125)

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство, давайте сначала упростим выражение внутри скобок и возведем в квадраты, а затем решим полученное квадратное неравенство.

Итак, у нас есть неравенство: $(3x^2 + 2) \cdot (3x - 2 - (x - 3) \cdot (2x + 1) + 2x^2) < 0$

Давайте выполним раскрытие скобок внутри второй скобки: $(3x - 2 - (x - 3) \cdot (2x + 1) + 2x^2) = (3x - 2 - (2x^2 + x - 3) + 2x^2)$ $= (3x - 2 - 2x^2 - x + 3 + 2x^2) = (3x - x - 2x^2 - x + 3)$ $= (2x - 2x^2 + 3)$

Теперь заменим это упрощенное выражение в исходном неравенстве: $(3x^2 + 2) \cdot (2x - 2x^2 + 3) < 0$

Теперь раскроем скобки и приведем подобные члены: $3x^2 \cdot 2x - 3x^2 \cdot 2x^2 + 3x^2 \cdot 3 + 2 \cdot 2x - 2 \cdot 2x^2 + 2 \cdot 3 < 0$

$6x^3 - 6x^4 + 9x^2 + 4x - 4x^2 + 6 < 0$

$-6x^4 + 6x^3 + 5x^2 + 4x + 6 < 0$

Теперь у нас есть квадратное неравенство, и для его решения нам нужно найти корни уравнения, чтобы определить интервалы, на которых оно удовлетворяет условию.

$-6x^4 + 6x^3 + 5x^2 + 4x + 6 = 0$

Для решения этого уравнения, мы можем использовать численные методы, например, метод Ньютона-Рафсона или графический метод. Поскольку этот процесс довольно трудоемкий, и он не является прямолинейным, я рекомендую использовать калькулятор или программное обеспечение для нахождения корней и дальнейшего решения неравенства.

После нахождения корней уравнения и определения интервалов, на которых неравенство удовлетворяется, проверьте значения в этих интервалах, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству $(3x^2 + 2) \cdot (3x - 2 - (x - 3) \cdot (2x + 1) + 2x^2) < 0$.

Однако, пожалуйста, убедитесь, что я правильно транскрибировал и правильно понял ваше исходное выражение, так как в начале оно выглядело не совсем стандартно. Если у вас есть другое уравнение или неравенство, с которым вы хотите помощи, пожалуйста, предоставьте его, и я постараюсь помочь вам с решением.