Question

Решите пожайлуста (быстро): -x+y+z=6 x+y-z=4 x-y+z=0

Answer 1

-x+y+z=6
x+y-z=4
x-y+z=0

y= 6=x-z
x+y-z=4
x-y+z=0

x+6+x-z-z=4
x-(6+x-z)+ z=0

2x-2z=-2
z=3

2x-2*3=-2
x=2

y=6+2-3
y=5

Ответ: (2,5,3)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод сложения (метод Гаусса). Прежде чем продолжить, давайте приведем уравнения к стандартному виду:

1. -x + y + z = 6
2. x + y - z = 4
3. x - y + z = 0

Теперь продолжим:

1. Сложим уравнения 1 и 2, чтобы исключить переменную x: (-x + y + z) + (x + y - z) = 6 + 4 Упростим: 2y = 10 y = 5

2. Подставим значение y в уравнение 1 или 2 для определения x: x + 5 - z = 4 x - z = -1 x = -1 + z

3. Подставим значения x и y в уравнение 3, чтобы определить z: (-1 + z) - 5 + z = 0 2z - 6 = 0 2z = 6 z = 6 / 2 z = 3

Таким образом, получаем значения переменных: x = -1 + 3 = 2 y = 5 z = 3

Проверка:

1. -x + y + z = -2 + 5 + 3 = 6 (верно)
2. x + y - z = 2 + 5 - 3 = 4 (верно)
3. x - y + z = 2 - 5 + 3 = 0 (верно)

Ответ: x = 2, y = 5, z = 3.