Question

Известно что, cosx=5/13 и x∈(3π/2;2π). Нужно найти sinx. Пожалуйста помогите....

Answer 1

Sin²x = 1 - Cos²x = 1 - 25/169 = 144/169.
Sinx = -12/13 (угол в 4-й четверти)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождества, связывающие значения sin(x) и cos(x) для того, чтобы найти sin(x) по заданному значению cos(x).

Известно, что: cos(x) = 5/13

Мы также знаем, что x находится в интервале (3π/2; 2π), что соответствует четвертой четверти тригонометрической окружности. В этой четверти синус отрицателен.

Теперь воспользуемся тригонометрической теоремой Пифагора: sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Зная значение cos(x), можем вычислить sin(x): sin^2(x) + (5/13)^2 = 1 sin^2(x) + 25/169 = 1 sin^2(x) = 1 - 25/169 sin^2(x) = 144/169

Теперь найдем sin(x): sin(x) = ±√(144/169)

Так как x находится в четвертой четверти, sin(x) отрицателен: sin(x) = -√(144/169) = -12/13

Таким образом, sin(x) = -12/13.