Question

X+1=12/x Решить уравнение

Answer 1

$x+1= \frac{12}{x} \\ x(x+1)=12 \\ x^2+x-12=0 \\ \left \{ {{x_1+x_2=-1} \atop {x_1 \cdot x_2=-12}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x_1=-4} \atop {x_2=3}} \right.$

Answer 2

Для решения уравнения $X + 1 = \frac{12}{X}$, сначала приведем его к квадратному виду и затем найдем корни. Для этого выполним следующие шаги:

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на $X$, чтобы избавиться от знаменателя: $X^2 + X = 12$.

Шаг 2: Перенесем все термины на одну сторону уравнения: $X^2 + X - 12 = 0$.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $AX^2 + BX + C = 0$, где $A = 1$, $B = 1$ и $C = -12$. Мы можем решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение.

Шаг 3: Факторизуем уравнение: $X^2 + X - 12 = 0$ → $(X + 4)(X - 3) = 0$.

Шаг 4: Равенство будет верным, если один из множителей равен нулю: $X + 4 = 0$ или $X - 3 = 0$.

Шаг 5: Найдем значения $X$:

1. $X + 4 = 0$ → $X = -4$.
2. $X - 3 = 0$ → $X = 3$.

Ответ: Уравнение имеет два корня: $X = -4$ и $X = 3$.