Question

13) Постройте угол, равный 120°. Из вершины угла проведите луч так, чтобы один из углов был в 2 раза больше другого. Определите величины получившихся углов.

Answer 1

120:3 = 40 градусов - меньший угол
40*2 = 80 градусов

Answer 2

Для построения угла в 120° сначала нарисуем прямую линию (луч) и выберем на ней точку, которая станет вершиной угла. Затем с помощью транспортира построим угол в 120°:

1. Начните с рисования прямой линии (луча).
2. На линии отметьте точку A, которая станет вершиной угла.
3. Положите транспортир на точку A так, чтобы его ось совпала с линией.
4. Найдите отметку 120° на транспортире и проведите линию от точки A через эту отметку.

Теперь у нас есть угол в 120°.

Чтобы провести луч с углами в соотношении 2:1, продолжим линии сторон угла:

1. От вершины угла A проведите линию в любом направлении.
2. На этой линии выберите точку B, находящуюся в удвоенном углу от вершины A (т.е. угол B равен 2 * 120° = 240°).
3. Проведите линию от точки A через точку B.

Теперь у нас есть луч с углами в 120° и 240°.

Чтобы определить величины углов, можно воспользоваться тем, что сумма углов в луче равна 180°. Таким образом:

Угол в 120° + Угол в 240° = 360° (сумма углов на луче).

Теперь найдем каждый из углов:

Угол в 120° = 360° - Угол в 240° Угол в 120° = 360° - 240° Угол в 120° = 120°

Таким образом, полученные углы равны:

1. Угол в 120°.
2. Угол в 240°.
3. Угол в 120°.

Проверим: 120° + 240° + 120° = 480°, что соответствует сумме углов на луче (360°).

Таким образом, у нас есть угол в 120°, а также луч с углами в 120° и 240°.