Question

упростите выражение подробно : квадратный корень из 140+ (квадратный корень из 7- квадратный корень из 5 )^2

Answer 1

Под корнем (2*2*5*7)+7-5(7 и 5 уже не под корнем)= под корнем получается (4*35)+2=из под корня выносим 4 получается 2 под корнем (35)+2
теперь кратко
квадратный корень из 140+ (квадратный корень из 7- квадратный корень из 5 )^2= кв. корень 2*2*5*7+7-5=4 кв корень 35+2=6кв корень 35
(вроде бы так,надеюсь понятно. И я не обещаю что это правильно)

Answer 2

Давайте поэтапно упростим выражение.

1. Начнем с квадратного корня из 140:

   √140 = √(4 * 35) = √4 * √35 = 2 * √35

2. Теперь обратимся к квадратному корню из 7:

   √7

3. И квадратному корню из 5:

   √5

4. Теперь вычислим квадратный корень из разности √7 и √5 и возведем его в квадрат:

   ( √7 - √5 )^2 = (√7 - √5) * (√7 - √5) = (√7)^2 - 2 * √7 * √5 + (√5)^2 = 7 - 2√(7 * 5) + 5 = 7 - 2√35 + 5 = 12 - 2√35

5. Теперь сложим результаты из пунктов 1 и 4:

   2 * √35 + (12 - 2√35) = 2√35 + 12 - 2√35 = 12

Итак, упрощенное выражение равно 12.