Question

Решите уравнение (x^2+4x/x-3)-(4x+9/x-3)=0

Answer 1

$\frac{x^2+4x}{x-3} - \frac{4x+9}{x-3} =0\\x \neq 0\\x^2+4x-4x-9=0\\x^2-9=0\\(x-3)(x+3)=0\\x=3\\x=-3$
Ответ:x=-3

Answer 2

Чтобы решить уравнение, нужно первым шагом привести все слагаемые к общему знаменателю. Затем привести подобные слагаемые и найти значения x, при которых уравнение будет выполняться.

Давайте выполним все шаги по порядку:

1. Приведение к общему знаменателю (x - 3):

(x^2 + 4x)/(x - 3) - (4x + 9)/(x - 3) = 0

2. Найдем общий числитель:

( x^2 + 4x ) - (4x + 9) = 0(x - 3)

3. Раскроем скобки:

x^2 + 4x - 4x - 9 = 0(x - 3)

4. Упростим:

x^2 - 9 = 0(x - 3)

5. Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 - 0(x) - 9 + 0(3) = 0

6. Упростим:

x^2 - 9 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы найти его корни, приведем уравнение к стандартному виду:

x^2 - 9 = 0

7. Перенесем константу на правую сторону:

x^2 = 9

8. Чтобы избавиться от квадрата, возьмем корень от обеих сторон:

x = ±√9

9. Найдем значения x:

x = ±3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -3. Подставив эти значения в исходное уравнение, мы можем убедиться, что они удовлетворяют его условию.