Question

Сократить дробь x^2-1/x^2-2x+1 и найти его значения при x=-0,5.

Answer 1

$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1} = \frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2} = \frac{x-1}{x+1} \\ \frac{-0,5-1}{-0,5+1} = \frac{-1,5}{0,5} = -\frac{3}{2} * 2=-3$

Answer 2

(X^2-1)/X^2-2x+1)=(X-1)(X+1)/(X-1)=X+1=-0,5+1=0,5

Answer 3

Для сокращения дроби (x^2 - 1) / (x^2 - 2x + 1) мы сначала проведем факторизацию числителя и знаменателя, а затем сократим общие множители.

1. Факторизация числителя и знаменателя: Числитель: x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) Знаменатель: x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2

2. Сокращение общих множителей: (x^2 - 1) / (x^2 - 2x + 1) = [(x + 1)(x - 1)] / [(x - 1)^2]

Теперь найдем значение этой сокращенной дроби при x = -0,5:

Подставим x = -0,5 в выражение: [(x + 1)(x - 1)] / [(x - 1)^2] = [(-0,5 + 1)(-0,5 - 1)] / [(-0,5 - 1)^2] = [(-0,5)(-1,5)] / [(-1,5)^2] = 0,75 / 2,25 = 1/3

Таким образом, сокращенное значение дроби (x^2 - 1) / (x^2 - 2x + 1) при x = -0,5 равно 1/3.