Question

В прошлом году пшеницей было засеяно на 30 гектаров больше, чем рожью. Теперь посевы пшеницы сократились на 25%, а ржи- на 20%, и площадь под ними составила 100 гектаров. Сколько гектаров засеяли в прошлом году пшеницей и сколько рожью? Напишите решение, пожалуйста!

Answer 1

Пусть рожью в прошлом году  было засеяно х га.     ⇒
Пшеницей было засеяно: х+30 га.
Теперь засеяли рожью: (100%-20%)*х/100%=0,8*х,
а пшеницей: (100%-25%)*(х+30)/100:=0,75*(х+30).
0,8*x+0,75(x+30)=100
0,8*x+0,75x+22,5=100
1,55x=77,5   |÷1,55
x=50
50+30=80
Ответ: в прошлом году было засеяно 80 га пшеницей и 50 га рожью.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины: Пусть Х - это количество гектаров, засеянных рожью в прошлом году. Тогда (Х + 30) - количество гектаров, засеянных пшеницей в прошлом году (по условию "пшеницей было засеяно на 30 гектаров больше, чем рожью").

Зная, что посевы пшеницы в этом году сократились на 25%, а ржи - на 20%, мы можем выразить их текущее количество следующим образом: 0.75 * (Х + 30) - количество гектаров, засеянных пшеницей в этом году. 0.8 * Х - количество гектаров, засеянных ржью в этом году.

Также по условию мы знаем, что общая площадь под посевами составила 100 гектаров, т.е. сумма гектаров под пшеницей и ржью в этом году равна 100: 0.75 * (Х + 30) + 0.8 * Х = 100.

Теперь решим уравнение:

0.75Х + 22.5 + 0.8Х = 100 1.55Х + 22.5 = 100 1.55Х = 77.5 Х = 77.5 / 1.55 Х = 50.

Таким образом, в прошлом году было засеяно 50 гектаров ржи (Х), а пшеницей - 50 + 30 = 80 гектаров.