Question

Вынесите множитель из-под знака арифметического корня 40*55*22 - Пожалуйста, кому не трудно, помогите. Буду признательна!

Answer 1

$\sqrt{40*55*22}=\sqrt{4*10*11*5*2*11}=\\\\ =\sqrt{4*10*11^2*10}=\sqrt{2^2*10^2*11^2}=\\\\ =\sqrt{(2*10*11)^2}=2*10*11=\\\\ =2*110=220$

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы вынести множитель из-под знака арифметического корня, нужно использовать свойство корней, которое гласит, что корень произведения равен произведению корней:

√(a * b) = √a * √b

В данном случае, у нас есть арифметический корень из произведения трех чисел: 40 * 55 * 22. Чтобы вынести множитель из-под корня, разделим это произведение на сам корень из множителя:

√(40 * 55 * 22) = √(40) * √(55) * √(22)

Теперь вычислим каждый корень:

√40 ≈ 6.3245553 √55 ≈ 7.4161985 √22 ≈ 4.6904158

Итак, выражение станет:

6.3245553 * 7.4161985 * 4.6904158

Теперь можно вычислить значение этого произведения:

≈ 176.4199869

Таким образом, корень из произведения 40 * 55 * 22 равен примерно 176.42.