Question

Борис открыл счета в двух банках и положил на них одинаковые суммы на два года . В первом банке ежегодно начисляют 7 % годовых во втором - 4 % годовых за первый год и 10 % годовых за второй год . Начисленные проценты прибавляются к сумме вклада . По истечении двух лет Борис закрыл оба вклада , и оказалось , что в одном из банков он получил на 225 рублей больше , чем в другом . Какую сумму Борис положил первоначально на каждый счет ? Ответ дайте в рублях

Answer 1

X+0.07x 1 банк 1год
 х(1+0,07)²        2 год

2 банк 1 год  х+0,04x=1.04x
            2    1.04x+0.1*1.04x

х(1+0,07)²=х(1+0,14+0,0049)=1,1449x
1.04x+0.104x=1.144x

1.1449x-1.144x=0,0009x=225
x=250 000 руб.

Answer 2

Предположим, что Борис положил x рублей на каждый счет.

В первом банке процентная ставка составляет 7 % годовых. После первого года сумма на счете увеличится на 7 % от x, то есть 0.07x. Итак, после первого года в первом банке у Бориса будет x + 0.07x = 1.07x рублей.

Во втором банке процентная ставка за первый год составляет 4 % годовых. После первого года сумма на счете увеличится на 4 % от x, то есть 0.04x. Итак, после первого года во втором банке у Бориса будет x + 0.04x = 1.04x рублей.

За второй год процентная ставка во втором банке составляет 10 % годовых. После второго года сумма на счете увеличится на 10 % от (1.04x), что равно 0.1 * 1.04x = 0.104x.

Таким образом, после двух лет во втором банке у Бориса будет 1.04x + 0.104x = 1.144x рублей.

Теперь у нас есть два уравнения:

1.07x = 1.144x - 225 (так как сумма в первом банке на 225 рублей больше, чем во втором) 0.074x = 225 x = 225 / 0.074 ≈ 3040.54 рубля

Таким образом, Борис первоначально положил на каждый счет примерно 3040.54 рубля.