Question

Водный раствор содержал 140 г воды. Через некоторое время 50 г воды испарили, после чего концентрация соли увеличилась на 10%. Сколько граммов соли содержит раствор? помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Решение:
Обозначим количество соли в растворе за (х) г, тогда первоначальный вес раствора составлял:
(х+140) г, а концентрация соли в растворе составляла:
х/(х+140)*100%
после испарения воды на 50г, содержание воды в растворе стало равным:
140-50=90 (г), а вес раствора после испарения воды равен:
(х+90) г
Концентрация получившегося раствора составила:
х/(х+90)*100%
А так как концентрация получившегося раствора на 10% больше первоначального раствора, составим уравнение:
х/(х+90)*100% - х/(х+140)*100%=10%   разделим на 10:
х/(х+90)*10 - х/(х+140)*10)=1
10*(х+140)*х - 10*(х+90)*х=1*(х+140)*(х+90)
10х²+1400х - 10х²-900х=х²+140х+90х+12600
500х=х²+230х+12600
х²+230х+12600-500х=0
х²-270х+12600=0
х1,2=(270+-D)*2*1
D=√(72900-4*1*12600)=√(72900-50400)=√22500=150
х1,2=(270+-150)/2
х1=(270+150)/2
х1=420/2
х1=210 - не соответствует условию задачи, т.к количество соли превысило бы количество воды
х2=(270-150)/2
х2=120/2
х2=60  (грамм- это количество соли содержалось в растворе)

Ответ: Содержание соли в растворе 60г

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

Пусть x - количество грамм соли в исходном растворе.

1. Изначально раствор содержит 140 г воды и x г соли.
2. После испарения 50 г воды, остается 140 - 50 = 90 г воды.
3. После испарения, количество соли остается равным x граммам, так как соль не испаряется.
4. Концентрация раствора - это отношение массы соли к массе воды, выраженное в процентах.

Итак, концентрация соли в исходном растворе: Концентрация_исходная = (x г / 140 г) * 100%

После испарения и увеличения концентрации на 10%: Концентрация_новая = (x г / 90 г) * 110%

Условие задачи гласит, что концентрация соли увеличилась на 10%. Это означает, что концентрация_новая = 1.10 * Концентрация_исходная.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

1.10 * Концентрация_исходная = (x г / 90 г) * 110%

Теперь вставим Концентрацию_исходная:

1.10 * ((x г / 140 г) * 100%) = (x г / 90 г) * 110%

Упростим уравнение, избавимся от процентов (1% = 0.01) и решим его:

1.10 * (x / 140) = x / 90

1.10 * x * 90 = 140 * x

99 * x = 140 * x

99 * x - 140 * x = 0

-41 * x = 0

x = 0

Получили, что x = 0. Это означает, что в исходном растворе не было соли (x = 0 г).

Поскольку в начальном растворе не было соли, после испарения 50 г воды концентрация соли также равна 0, и ничего не изменилось. Таким образом, количество соли в растворе также равно 0 граммам.

Ответ: раствор не содержит соли (0 г).