Question

Найдите производную х^4-4/3х^3

Answer 1

$y=x^4- \frac{4}{3x^3} \\ y'=(x^4- \frac{4}{3x^3})'=4x^3-4x^2$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции, данной выражением: х^4 - (4/3)х^3, нужно применить правила дифференцирования.

Дифференцирование позволяет нам найти производную функции по переменной x.

Применим правила дифференцирования:

1. Дифференцирование мономов: d/dx(x^n) = n*x^(n-1)

2. Константа в правило дифференцирования: d/dx(c) = 0, где с - константа.

Теперь найдем производную функции х^4 - (4/3)х^3:

d/dx(x^4 - (4/3)x^3) = d/dx(x^4) - d/dx((4/3)x^3)

По правилу дифференцирования мономов:

d/dx(x^4) = 4x^(4-1) = 4x^3

d/dx((4/3)x^3) = (4/3)d/dx(x^3) = (4/3)(3x^(3-1)) = 4x^2

Теперь объединим результаты:

d/dx(x^4 - (4/3)x^3) = 4x^3 - 4x^2

Таким образом, производная функции х^4 - (4/3)х^3 равна 4x^3 - 4x^2.