Question

Помогите срочно!Решите уравнение -x^2=2x-3

Answer 1

$-x^2=2x-3 \\ 0=2x-3+x^2 \\ x^2+2x-3=0 \\ D = 4 + 12 = 16 \\ x_{1,2} = \frac{-2 \ \pm \ 4 }{2} = \left \{ {{x_1=1} \atop {x_2=-3}} \right.$

Answer 2

$-x^2=2x-3\\-x^2-2x+3=0\\x^2+2x-3=0\\a+b+c=0\\x_1=1\\x_2=-3$
Если мы видим ,что сумма коэффициентов равна 0,как в нашем случае ,то первый корень всегда будет равняться одному .Второй корень ищется по формуле :  $\frac{c}{a}$
Рассмотрим второй случай ,когда сумма коэффициентов не равна 0,тогда применим (не всегда) формулу:  $a-b+c$ и если получается ноль ,то первый корень (всегда) будет равняться -1 ,а второй рассчитывается по формулу : $- \frac{c}{a}$

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, следует перенести все слагаемые на одну сторону, чтобы уравнение приобрело формулу ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Итак, начнем:

-x^2 = 2x - 3

Прибавим 3 и вычтем 2x с обеих сторон:

-x^2 + 2x = -3

Теперь приведем уравнение к форме квадратного трехчлена:

Перепишем выражение так, чтобы в левой части стоял квадратный трехчлен, а в правой части оставалась только константа:

-x^2 + 2x + 3 = 0

Теперь можно попробовать решить это уравнение. Если оно не факторизуется или необходимо найти точные значения, то можно воспользоваться квадратным уравнением:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, решение можно найти с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае: a = -1 b = 2 c = 3

Теперь вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 2^2 - 4(-1)(3) D = 4 + 12 D = 16

D > 0, значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(2) ± √16) / 2(-1)

Теперь найдем два корня:

x₁ = (-(2) + √16) / 2(-1) x₁ = (-(2) + 4) / -2 x₁ = (2 + 4) / -2 x₁ = 6 / -2 x₁ = -3

x₂ = (-(2) - √16) / 2(-1) x₂ = (-(2) - 4) / -2 x₂ = (-2 - 4) / -2 x₂ = -6 / -2 x₂ = 3

Таким образом, уравнение -x^2 = 2x - 3 имеет два корня: x₁ = -3 и x₂ = 3.