Question

СРОЧНО!!!НА ЗАВТРА ОЧЕНЬ НУЖНО!!!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!! Принадлежит ли числовой последовательности, заданной формулой общего члена an=n^2-7n+23, число: 46

Answer 1

46 = n^2 - 7n + 23
n^2 - 7n - 23 = 0
D = 49 + 92 = 141
Т.к. D не является полным квадратом, корни будут нецелые. n - номер элемента, может быть только целым. Значит, н принадлежит.

Ответ: нет.

Answer 2

Для определения, принадлежит ли число 46 числовой последовательности с общим членом an = n^2 - 7n + 23, нужно найти такое натуральное число n, для которого an равно 46.

Запишем уравнение: an = n^2 - 7n + 23 Подставим an = 46: 46 = n^2 - 7n + 23

Приведем уравнение к квадратному виду, приравнивая его к нулю: n^2 - 7n + 23 - 46 = 0 n^2 - 7n - 23 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение общего вида: ax^2 + bx + c = 0. Для нашего уравнения a = 1, b = -7 и c = -23.

Используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac: D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-23) = 49 + 92 = 49 + 92 = 141.

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы: n = (-b ± √D) / 2a n = (7 ± √141) / 2.

Так как n должно быть натуральным числом, нам подходит только корень с положительным значением под корнем (отрицательное значение n не подходит). Таким образом: n = (7 + √141) / 2 ≈ 7.77.

Так как n должно быть натуральным числом, и 7.77 не является натуральным числом, то число 46 не принадлежит этой числовой последовательности.

Таким образом, ответ: число 46 не принадлежит числовой последовательности, заданной формулой общего члена an = n^2 - 7n + 23.