Question

Помогите пожалуйста решить уравнение! (х-3)(х+5)=х(1-2х)

Answer 1

(х-3)(х+5)=х(1-2х)

х² + 5х - 3х - 15 = х - 2х²

х² + 2х² + 2х - х - 15 = 0

3х² + х - 15 = 0

д = 1 - 4*(-15) * 3 = 181

корень из д = √181

х1 = (-1-√181)/2*3 = (-1-√181)/6

х2 = ((√181) - 1)/6

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (х - 3)(х + 5) = х(1 - 2х)

Распределение (при помощи дистрибутивного свойства): х^2 + 5х - 3х - 15 = х - 2х^2

2. Сократим подобные слагаемые: х^2 + 2х - 15 = х - 2х^2

3. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю: х^2 + 2х - 15 - х + 2х^2 = 0

4. Теперь объединим одночлены: 3х^2 + 2х - 15 = 0

5. Данное уравнение является квадратным уравнением, поэтому будем искать его корни.

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении a = 3, b = 2 и c = -15.

D = (2)^2 - 4 * 3 * (-15) D = 4 + 180 D = 184

6. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-2 + √184) / (2 * 3) x₁ = (-2 + √184) / 6

x₂ = (-2 - √184) / (2 * 3) x₂ = (-2 - √184) / 6

Таким образом, корни уравнения: x₁ ≈ 2.227 x₂ ≈ -2.227