Question

Если cos(x)=(√3)/2 То x=π/6=+2πk и x=5π/6+2πk ИЛИ x=π/6=+2πk и x=-π/6=+2πk \\\\\ Как правильно будет 5π/6 или -π/6???

Answer 1

$\pi \div 6 + \pi \: k$
вот так будет правильно но с другой точки зрения оба ответа правильные

Answer 2

Правильный ответ для уравнения cos(x) = (√3)/2 будет x = π/6 + 2πk и x = 5π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

Здесь π/6 и 5π/6 представляют два различных угла в первом квадранте, где cosinus положителен и равен (√3)/2.

Разберемся подробнее:

cos(π/6) = (√3)/2 cos(5π/6) = (√3)/2

Оба этих значения косинуса равны (√3)/2, так как косинус - периодическая функция с периодом 2π. Это означает, что если мы добавим к углу 2π или любое другое целое число угловой меры, косинус останется неизменным.

Таким образом, для нахождения всех решений уравнения cos(x) = (√3)/2, нужно взять угол π/6 и прибавить к нему 2π угловых меры, чтобы получить все значения x в интервале [0, 2π):

x = π/6 + 2πk и x = 5π/6 + 2πk,

где k - любое целое число (0, ±1, ±2, и т.д.).

Поэтому правильные ответы: x = π/6 + 2πk и x = 5π/6 + 2πk.