Question

Відомо, що число а - додатнє, а в - від'ємне. Значення якого з даних виразів обов'язково є додати числом? А) в²-а²; Б) а⁴-в⁴; В) (в-а)³; Г) а-в. Бажано з поясненнями

Answer 1

Г) додатнэ минус вiд'эмне число додатнэ, тому а-в >0

Answer 2

Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

А) в² - а²

Цей вираз є різницею квадратів двох чисел. Такий вираз завжди буде додатнім, оскільки ми віднімаємо квадрат меншого числа від квадрату більшого. Наприклад, якщо а = 3 і в = -5, то вираз буде 25 - 9 = 16, що є додатнім числом.

Б) а⁴ - в⁴

Цей вираз також є різницею квадратів, але вже четвертого степеня. Подібно до попереднього виразу, цей також завжди буде додатнім, оскільки ми віднімаємо квадрат меншого числа від квадрату більшого. Значення а⁴ завжди буде додатнім, оскільки відповідає піднесенню додатнього числа до степеня 4. І навпаки, значення (-в)⁴ також завжди буде додатнім, оскільки відповідає піднесенню від'ємного числа до степеня 4. Таким чином, весь вираз є додатнім числом.

В) (в - а)³

Цей вираз містить куб різниці двох чисел. Це може бути як додатнє, так і від'ємне число, залежно від взаємного значення а та в. Для прикладу, якщо а = 5 і в = -3, то вираз буде ( -3 - 5)³ = (-8)³ = -512, що є від'ємним числом.

Г) а - в

У цьому виразі просто відбувається віднімання від'ємного числа від додатнього або навпаки. Такий вираз може бути як додатнім, так і від'ємним, залежно від взаємного значення а та в. Наприклад, якщо а = 8 і в = -3, то вираз буде 8 - (-3) = 8 + 3 = 11, що є додатнім числом.

Отже, відповідь: обов'язково додатніми числами будуть вирази А) в² - а² і Б) а⁴ - в⁴.